Лінійна функція є однією з найпростіших і найпоширеніших в математиці. Вона являє собою графік, який є прямою лінією. У лінійній функції є два ключові параметри: коефіцієнт нахилу та y-перетин. Коефіцієнт нахилу (K) визначає, наскільки різко чи порожнього пряма лінія йде вгору чи вниз. Знайти значення коефіцієнта K може бути нескладно, якщо у вас є знання про дві точки на прямій або про сам графік функції.
Найпростіший спосіб знайти коефіцієнт K – це використовувати дві точки на графіку функції. Знаючи координати цих точок, можна використовувати формулу для знаходження коефіцієнта нахилу. Наприклад, якщо у вас є точки A(x1, y1) та B(x2, y2), то коефіцієнт нахилу можна знайти за формулою K = (y2 – y1) / (x2 – x1). Підставивши значення координат цієї формули, ви отримаєте значення коефіцієнта K.
Якщо у вас немає доступу до графіка функції або координат точок, ви все одно можете знайти коефіцієнт K. Для цього необхідно використовувати інший метод, який базується на рівнянні лінійної функції. Лінійна функція визначається рівнянням y = Kx + b, де y – координата на прямій, x – аргумент функції, K – коефіцієнт нахилу і b – y-перетин. Знайшовши рівняння лінійної функції, можна визначити значення коефіцієнта K.
Як знайти коефіцієнт K у лінійній функції | |
Для початку розглянемо лінійну функцію в загальному вигляді: y = Kx + B, де K – коефіцієнт перед змінною x і B – вільний член. | |
Якщо відомі значення функції у двох точках: x1, y1 та x2, y2, то коефіцієнт K можна знайти за формулою: K = (y2 – y1) / (x2 – x1). | |
Якщо відомо рівняння прямої у вигляді y = Kx + B та значення x, то можна знайти відповідне значення y за формулою: y = Kx + B. | |
Коефіцієнт K характеризує нахил прямої. Якщо K > 0, то пряма зростає, якщо K < 0, то пряма зменшується, і якщо K = 0, то пряма горизонтальна. | |
Як знайти значення k у лінійній функції?
Щоб визначити коефіцієнт (k), необхідно вибрати деяку точку на прямій і обчислити приватне ординати та абсциси заданої точки. Пряма проходить через точку \(M(4; 2)\), отже отримаємо 24 = 0,5 . Значить \(k=0,5\), і дана пряма є графіком лінійної функції \(y=0,5x\).
Чому дорівнює K у лінійній функції?
Кутовий коефіцієнт k дорівнює тангенсу кута нахилу графіка лінійної функції до позитивного напрямку осі Х. Чим більше k, тим крутіше вгору йде графік функції.
Чому дорівнює коефіцієнт k функції?
Коефіцієнт k лінійної функції y = kx називають кутовим коефіцієнтом, оскільки від нього залежить кут нахилу прямої щодо осі х. Чисельно кутовий коефіцієнт дорівнює тангенсу кута між позитивним напрямом осі абсцис і даною прямою. Якщо пряма паралельна до осі х, то k = 0.
Як знайти k та B за графіком функції y kx b?
Коефіцієнт b відповідає за точку перетину з віссю ординат (вісь абсцис – по осі х, вісь ординат – по осі у). Щоб знайти коефіцієнт b за графіком, потрібно подивитися, в якій точці перетинає пряма вісь ординат. Точка перетину (значення у) – це коефіцієнт b.