Набагато пізніше – у 1809 році – Луї Пуансо знову відкрив багатогранники Кеплера, а також відкрив ще два зірчасті багатогранники: великий додекаедр і великий ікосаедр, які тепер називають тілами Кеплера — Пуансо.
Евклід Історія Евклід у реченні 16 книги XIII «Початок» займається побудовою ікосаедра, отримуючи спочатку два правильні п'ятикутники, що лежать у двох паралельних площинах — з десяти його вершин, і потім — дві вершини, що залишилися протилежні один одному :127-131.
Платон зіставляв із правильними багатогранниками різні класичні стихії. Про додекаедрі Платон писав, що «… його бог визначив для Всесвіту і вдався до нього як зразок». Евклід у реченні 17 книги XIII «Початок» будує додекаедр на ребрах куба: 132-136.
Ікосаедр (від ін. -грец. εἴκοσι – двадцять і ἕδρα – майданчик) – це багатогранник з 20 гранями.