Доказом ознак рівності трикутників займалися ще піфагорійці. За словами Прокла, Євдем Родоський приписує Фалесу Мілетському доказ про рівність двох трикутників, які мають рівними сторону і два кути, що прилягають до неї (друга ознака рівності трикутників).Aug 23, 2016
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно рівні двом сторонам і кутку між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні. Доведення: Доводиться накладенням одного з трикутників на іншій. Трикутники повністю поєднаються, отже, за визначенням вони рівні.
Якщо два трикутники можна поєднати накладенням, їх називають рівними. При цьому збігаються всі сторони та всі кути. Якщо два трикутники рівні, то елементи (сторони та кути) одного трикутника відповідно дорівнюють елементам іншого трикутника.
Найбільш ранні з праць, що збереглися, належать ал-Хорезмі і ал-Марвазі (IX століття). Сабіт ібн Курра (IX століття) та ал-Баттані (X століття) першими відкрили фундаментальну теорему синусів для окремого випадку прямокутного сферичного трикутника.