Визначення 1. Рівняння, що містить незалежну змінну, функцію від цієї незалежної змінної та її похідні різних порядківназивається диференціальним рівнянням. Визначення 2. Найвищий порядок похідної, що входить у диференціальне рівняння, називається порядком диференціального рівняння.
Графік рішення диференціального рівняння називається інтегральної кривої. якщо не існує рішення заданого завдання Коші, визначеного на цьому ж інтервалі, що не збігається з рішенням.
Що таке диференціальні рівняння? Це рівняння на якусь невідому функцію чи співвідношення, яким має задовольняти ця функція та якісь її похідні (якщо функція однієї змінної, то просто похідні, якщо функція багатьох змінних, то приватні похідні).
Типи диференціальних рівнянь
- Рівняння з розділеними змінними
- Рівняння з змінними, що розділяються
- Однорідні рівняння
- Рівняння що приводяться до однорідних
- Лінійне рівняння першого порядку
- Рівняння у повних диференціалах
- Рівняння, що призводить до рівнянню у повних диференціалах
- Рівняння Бернуллі