Екстремум (лат. extremum – крайній) в математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум крапка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – Крапкою максимуму.
Максимумом називають точку на функції, де значення функції більше, ніж у сусідніх точках. Також можна сказати, що в цих точках змінюється напрямок руху функції: якщо функція перестає падати і починає зростати – це точка мінімуму, Навпаки – максимуму.
Деяка крапка називається точкою мінімуму заданої функції y = f ( x ) , якщо для всіх точок деякої околиці даної крапки справедлива нерівність f(x) ≥ f(x0), – точка мінімуму.